Comment optimiser les cotes des paris double chance ?

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Qu’est-ce qu’un pari double chance ?

Le pari double chance nous permet de miser sur deux événements avec un seul pari. On remporte alors le pari si un des deux événements se produit. Pour un match donné à trois issues possible entre deux équipes (victoire de l’équipe 1, match nul, victoire de l’équipe 2) les choix proposés sont :

-L’équipe 1 remporte le match OU fait match nul. 
-Il y a match nul OU l’équipe 2 remporte le match. 
-L’équipe 1 OU l’équipe 2 remporte la victoire. 

Comment obtenir une meilleure cote que le bookmaker ?

Les bookmakers nous proposent des paris « double chance », mais nous pouvons aussi les créer manuellement et ainsi potentiellement bénéficier d’une meilleure cote que celle qui nous est présentée.
Jouer manuellement le pari double chance « L’équipe 1 remporte le match OU fait match nul. » revient en fait à jouer séparément les paris « L’équipe 1 remporte le match » et « match nul », en répartissant sa mise entre ces deux paris d’une façon que nous allons voir par la suite.

Calcul de la cote et des mises d’un pari double chance manuel

Soit R le match sur lequel vous voulez parier.  Disons que c’est une rencontre de ligue 1 entre les équipes A et B. Les issues possibles sont donc :

-Victoire de l’équipe A (événement que l’on va appeler « A » par la suite)
-Match nul (« N »)
-Victoire de l’équipe B (« B »)

Les cotes de ces événements sont respectivement :

–C_A = 3,00
–C_N = 3,55
–C_B = 2,35

Cotes 1N2 de la rencontre de ligue 1 entre Monaco et Lyon du 24/02/2019

Par la suite, on va appeler AN l’événement « Victoire de l’équipe A ou match nul ». Pour cet événement, le bookmaker nous propose la cote suivante :

C_{AN} = 1,58

Cote proposée par le bookmaker pour le pari “Monaco ou nul”

Calcul des mises

Disons qu’au départ vous souhaitez miser une somme M (égale à 100€ par la suite, à titre d’exemple) sur l’événement AN, mais la cote proposée par le bookmaker est inférieure à celle que vous avez calculée vous-même. Vous décidez alors de jouer votre pari double chance manuellement. Pour rappel, il s’agit de jouer deux paris simples PAet PN, en misant respectivement sur les événements A et N. La question qu’on peut se poser est alors : Combien dois-je miser sur les paris PAet PN ?

En effet, votre but est de remporter le même gain net (que l’on va appeler G), que ce soit l’événement A ou N qui se produise, le tout en ayant misé 100€ au total. On ne peut donc pas parier 100€ sur l’événement A et 100€ sur l’événement N car cela ferait au total 200€ de mise. Il faut en fait répartir notre mise de départ entre les deux paris, [de sorte à ce que notre gain net soit strictement identique que ce soit A ou N  qui se produise].

Pour calculer les mises, (M_A pour l’événement A et M_N pour l’événement N) on part donc des principes suivants :

  1. Que ce soit l’événement A ou N qui se produise, le gain net remporté doit être identique.
  2. La somme des mises M_A et M_N  doit être égale à la somme totale (M) que l’on veut miser sur l’événement AN

En partant de ces principes, les mises M_A et M_N se calculent donc de la manière suivante :

a) On pose les égalités qui découlent des principes (1) et (2)

b) On déduit de ces égalités l’expression des mises M_A et M_B

Calcul de la cote

Une fois que l’on sait combien on doit miser sur les événements A et N, on peut en déduire la cote de notre pari double chance manuel. En effet, nous connaissons déjà la mise et le gain net potentiel, et pour rappel, pour le pari PAN, la relation entre la cote CAN et le gain net G est :

En partant de l’égalité ci-dessus, on peut trouver la cote en effectuant le calcul suivant :

Avec les données du match R, cela nous donne : C_{AN} = 1,63 , ce qui est nettement supérieur à la cote proposée par le bookmaker (qui était à 1,58). Finalement, en cas de pari réussi, pour une mise de 100€, on gagne 63€ au lieu de 58€, soit 8,6% d’augmentation du gain net ! 

Création manuelle du pari “Monaco ou nul” sur l’application Betclic

Résumé

  • On peut créer manuellement un pari double chance et potentiellement optimiser sa cote
  • La cote “optimisée” du pari “double chance” manuel se calcule grâce à la formule suivante : \boxed{C_{AN} = \frac{C_AC_N}{C_A+C_N}}
  • On calcule les mises du pari “double chance” manuel grâce aux formules suivantes : \boxed{M_A= M\left(\frac{C_N}{C_A+C_N}\right)} et
    \boxed{M_N= M\left(\frac{C_A}{C_A+C_N}\right)}

Aide au Calcul