Comment optimiser les cotes des paris “Hors match nul” ?

No Comments

Qu’est-ce qu’un pari « hors match nul » ?


Ce pari consiste à déterminer l’équipe qui gagnera le match. En cas de match nul, les paris sont annulés donc remboursés. – Définition donnée par Unibet

Obtenir une meilleure cote que le bookmaker ?

Les bookmakers nous  proposent des paris « hors match nul », mais nous pouvons aussi les créer manuellement et ainsi potentiellement bénéficier d’une meilleure cote que celle qui nous est présentée.
Jouer manuellement un pari « hors match nul » revient en fait à jouer séparément les paris « L’équipe X remporte le match » et « match nul », en répartissant sa mise entre ces deux paris d’une façon que nous allons voir par la suite.

Calcul de la cote et des mises d’un pari “Hors match nul” manuel

Soit R le match sur lequel vous voulez parier.  Disons que c’est une rencontre de ligue des champions entre les équipes A et B. Les issues possibles sont donc :

-Victoire de l’équipe A (événement que l’on va appeler « A » par la suite)
-Match nul (« N »)
-Victoire de l’équipe B (« B »)

Les cotes de ces événements sont respectivement :

C_A = 3,80
C_N = 3,90
C_B = 1,95

Cotes 1N2 de la rencontre de ligue des champions du 13/02/2019 entre le Real de Madrid et l’Ajax d’Amsterdam

Par la suite, on va appeler BR l’événement “Victoire de l’équipe B hors match nul”.

Pour cet événement, le bookmaker nous propose la cote suivante :

C_{BR} = 1,40

Cotes proposées par le bookmaker pour les paris “remboursé si match nul”

Calcul des mises

Disons qu’au départ vous souhaitez miser une somme M (égale à 100€ par la suite, à titre d’exemple) sur l’événement BR, mais la cote proposée par le bookmaker est inférieure à celle que vous avez calculée vous-même . Vous décidez alors de jouer votre pari “hors match nul” manuellement. Pour rappel, il s’agit de jouer deux paris simples, P_B et P_N en misant respectivement sur les événements B et N. La question qu’on peut se poser est alors : Combien dois-je miser sur les paris P_B et P_N ?


En effet, votre but est de remporter un gain net (que l’on va appeler G), si l’événement B se produit et de vous faire rembourser votre mise si c’est N qui se produit. Tout ça en ayant misé 100€ au total. On ne peut donc pas parier 100€ sur l’événement B et 100€ sur l’événement N car cela ferait au total 200€ de mise. Il faut en fait répartir notre mise de départ entre les deux paris.

Pour calculer les mises, (M_B pour l’événement B et  M_N pour l’événement N) on part donc des principes suivants :

  1. Si N se produit, on gagne 0€ (notre mise est remboursée)
  2. La somme des mises sur les événement B et N est égale à la mise totale M

En partant de ces principes, les mises M_B et M_N se calculent donc de la manière suivante :

 (1)    \begin{equation*} \begin{split} &C_NM_N - M = 0\\ & \Rightarrow \boxed{M_N=\frac{M}{C_N}} \end{split} \end{equation*}
 
 (2)    \begin{equation*} \begin{split} &M = M_N + M_B\\ & \Rightarrow \boxed{M_B= M\left(1 - \frac{1}{C_N}\right)} \end{split} \end{equation*}

Calcul de la cote

Une fois que l’on sait combien on doit miser sur les événements B et N, on peut en déduire la cote (C_{BR}) de notre pari “hors match nul” manuel. En effet, nous pouvons retrouver cette cote en utilisant la relation entre la cote, la mise et le gain net potentiel. Pour rappel, pour le pari P_{BR}, la relation entre la cote C_{BR}, la mise M et le gain net G est :

(3)   \begin{equation*} G = MC_{BR} - M\end{equation*}

Dans notre cas, le gain net potentiel du pari “hors match nul” dépend de la cote C_B et de la mise M_B :

(4)   \begin{equation*} G = M_BC_B - M\end{equation*}

Des équations (3) et (4), ont peut déduire la valeur de la cote C_{BR} :

    \[ \boxed{C_{BR} = C_B\left(1 - \frac{1}{C_{N}}\right)}\]

Avec les données du match R, cela nous donne : C_{BR} = 1,45 , ce qui est nettement supérieur à la cote proposée par le bookmaker, qui était de 1,40. En effet, en cas de pari réussi, pour une mise de 100€, on gagne 45€ au lieu de 40€, soit 12,5% d’augmentation du gain net !

Création manuelle du pari “Victoire du Real de Madrid hors match nul” sur l’application Betclic

Résumé

  • On peut créer manuellement un pari “hors match nul” et potentiellement augmenter sa cote
  • La cote “optimisée” du pari “hors match nul” manuel se calcule grâce à la formule suivante : \boxed{C_{BR} = C_B\left(1 - \frac{1}{C_{N}}\right)}
  • On calcule les mises du pari “hors match nul” manuel grâce aux formules suivantes : \boxed{M_B= M\left(1 - \frac{1}{C_N}\right)} et \boxed{M_N=\frac{M}{C_N}}

Aide au Calcul